「數學考試考不好的人，不代表沒有數學能力；常常參加競賽的學生，也不見得適合數學系。」本次我們採訪到臺大數學系崔茂培教授，分享數學系需要具備的能力。教授說，光會解方程式並不夠，競賽也不是絕對的指標！「我們不希望看到學生都是一樣，那就沒什麼特別，而是你要去想辦法凸顯你的獨特性！」 

數學系是跨領域的跳板，訓練具有抽象思維的人才

數學給人的感覺很抽象，但也有很實際的一面。除了計算兩點距離、解工程問題的方程式，還可以在選舉開票後很快的預測出投票結果，背後都運用了很高深的統計理論。崔茂培教授說，學數學的人很像一個偵探、藝術家，發現大家原本看不到的東西。

有些人對數學系有誤解，以為只是一群人在跟自己對話、很封閉，這也不對。也有人認為唸數學的人一定要很聰明，但其實大家的聰明才智都差不多，只是學數學的人比其它人對這個學科更有熱情。學數學的人很多，有一些人覺得數學特別好玩，可以從枯燥的公式裡看見有趣、很美的地方。

數學系是跨領域的跳板，同學們經過抽象思維的訓練，這個能力讓我們在面對跨領域知識時，很容易就能掌握精髓。教授提到，這幾年很熱門的資訊科學和大數據人工智慧，背後都是很深的數學概念。數學系畢業的學生路很廣，只要用到數學的學科，都可以涉略。除了數學老師，很多同學畢業後到金融公司上班，數學的領域可以有很多方面的應用。

除了基本的數學能力，還要…...

崔茂培教授遇過一些學生，修了兩個禮拜的課就不行了，他們的成績其實都很好。現在的高中偏重計算能力，對數學的理論架構了解不深，很會帶公式也不見得適合數學系。他強調，基本的數學能力當然是必要的，但是以下五個能力或許更重要：

• 具備抽象的思考能力：很會解題不代表具有抽象思考的能力。很多問題不是套公式就有答案，數學系的學生要能思考背後的原因，為什麼要這樣處理？有沒有其它方法？真正要解決的問題是什麼？

• 喜歡解決困難問題：抽象的數學概念最終是為了解決現實問題，學生有沒有興趣探索和解決？雖然不一定能想出辦法，卻願意投資時間思考和理解，很困難也不放棄。如果碰到困難的問題不想解決，可能比較不適合數學系。

• 有能力面對挫折：教授提到自己在做研究時，一年365天有360天都很挫折，因為都解不出來。數學系一定要有面對挫折的能力。

• 有基本邏輯能力：高中數學的證明題很重要，我們怎麼證明這是對的？這就是基本邏輯能力的一部分。而三角函數和微積分則屬於數學系基礎能力的一環。

• 對數學有熱情：唸數學系的人不是特別聰明，而是特別有熱情。同學們能不能有這樣的熱情，看到這個東西就覺得「哇！沒有把它想清楚就不想睡覺」大概是這樣的感覺，有熱情最重要。

臺大有很多線上課程，對數學系有興趣的同學們可以先了解大一課程內容，看看自己想不想了解數學背後的理論架構。面對一個問題，會去思考為什麼要這樣？有沒有其它方法？這樣的人比較適合數學系。

此外，臺大數學系招生有兩個階段，除了學習歷程檔案和面試，筆試也很關鍵。第二階段的考試分成上午和下午，各考兩個鐘頭，建議有心唸數學系的同學多練習考古題，注意平時的準備和體力鍛鍊。

如何寫出一份好的學習歷程？

• 展現學習數學的深度：評審委員想看到學生有探索的能力，會思考自然科學背後的運作道理，並對未知的事情有興趣。如果你喜歡數學，一定要把這個部分更有深度的呈現。有沒有相關的修課紀錄和課外活動？與數學相關的自然科學領域是否也有涉略？這些都要放在學習歷程裡。

• 具體描述學習歷程：只寫出參加過什麼比賽或活動是沒有意義的。同學們要具體描述在活動和課程中，碰到了什麼困難、怎麼解決，過程中有什麼改變或新的想法。例如在社團中跟同學討論數學，曾經設計什麼問題讓同學解答，整個過程是怎麼完成的？這樣的反思過程才是我們想看到的。

• 呈現真實的自己：同學們在準備學習歷程檔案時，要想怎麼呈現真實的自己，不是討好評審委員。不需要太多華麗的文字，像是想當個偉大的數學家這一類。把你真的做到的事情呈現出來，曾經遇到什麼困難？怎麼拓展對數學的興趣？想辦法呈現這些亮點。也有同學到高三才對數學有興趣，所以前兩年都沒有什麼東西可以放進歷程裡。但既然突然想唸數學，一定有刺激或啟發你的原因，即使這個時間很短，也是可以呈現出來的轉變，說服教授你有能力、值得被推薦。

• 清楚呈現亮點：有些同學提供一大堆比賽和考試證明，但不具有指標性。數學系不是文學類系所，會希望很快能看到學生的特質和亮點，以及學習數學的深度。社團經歷還是有幫助，如果兩個學生的學習歷程和成績都差不多，還是會有影響。

學習歷程重在「探索」，了解興趣最重要

「學習歷程檔案是一個探索自我的過程，我鼓勵同學們走出去，找到和你有一樣熱情的人。」崔茂培教授說，現在有很多官方的數學比賽，除了是一種豐富經歷的方式，藉由比賽認識別校的同學「比參加考試本身更有價值」。可能你身邊沒有喜歡數學的人，很容易被視為異類，有討論的對象就可以一起探索數學背後的世界。

如果數學的起步能力沒有很好，有興趣但能力不夠，經過訓練可以慢慢培養起來。教授分享自己遇過從外文系轉來的學生，重點是了解自己真正喜歡的東西。探索的過程很重要，很多優秀的數學系同學不一定是典型的天才，卻投入很多努力，常常思考怎麼樣可以更好。能力和興趣結合在ㄧ起，這條路就可以走得遠。

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